Tipo 1 de 6
Ler a função S (S₀, v₀, a)
Passo a passo
- Acha o número sozinho (sem t) → é o S₀
- Acha o número que vai com o t → é o v₀ (com o sinal)
- Acha o número que vai com o t² e multiplica por 2 → é o a
- Coloca as unidades → S₀ em m, v₀ em m/s, a em m/s²
Questão do caderno
a) a posição inicial
b) a velocidade inicial
c) a aceleração
Aplicando o passo a passo
- Sozinho → 42 → a) S₀ = 42 m
- Com o t → −20 → b) v₀ = −20 m/s
- Com o t² → 2 → 2·2 = 4 → c) a = 4 m/s²
- Unidades já colocadas acima
• O sinal vem junto com o número → −20t dá v₀ = −20, não 20.
• O número do t² é a metade da aceleração. 2t² → a = 4.
• t² sem número na frente quer dizer 1 → a = 2.
• Se faltar um pedaço (não tem número sozinho, por exemplo), ele vale 0.
Tipo 2 de 6
Função horária da velocidade
Passo a passo
- Acha o v₀ e o a na função S (Tipo 1)
- Escreve a fórmula → V = v₀ + a·t
- Troca o v₀ e o a pelos números. O t fica letra.
- Escreve "(no SI)" no fim
Questão do caderno
d) a função horária da velocidade
Aplicando o passo a passo
- v₀ = −20 e a = 2·2 = 4
- V = v₀ + a·t
- V = −20 + 4t
- V = −20 + 4t (no SI)
• Usa o a já multiplicado por 2 → 4t, não 2t.
• O número sozinho da função S (42) não entra na V.
• Se pedirem a velocidade em tal segundo → troca o t pelo número. Ex. no instante 3 s → V = −20 + 4·3 = −20 + 12 = −8 m/s.
Tipo 3 de 6
Instante em que a velocidade se anula
Passo a passo
- Monta a função V (Tipo 2)
- "Se anula" = V vale 0. Troca o V por 0.
- Passa o número sozinho pro outro lado, trocando o sinal
- Divide pelo número do t
Questão do caderno
e) o instante em que a velocidade se anula
Aplicando o passo a passo
- V = −20 + 4t
- 0 = −20 + 4t
- 20 = 4t
- t = 20 ÷ 4 = 5 s
• "Se anula", "para" ou "muda de sentido" → tudo isso é V = 0.
• Quem vira 0 é o V. O t é o que tu quer achar.
• Resposta em segundos (s).
• Confere → −20 + 4·5 = −20 + 20 = 0 ✓
Tipo 4 de 6
Posição num instante
Passo a passo
- Escreve a função S
- Troca todo t pelo número
- Faz o t² primeiro
- Faz as vezes
- Soma tudo, da esquerda pra direita
Questão do caderno
f) a posição no instante 4 segundos
Aplicando o passo a passo
- S = 42 − 20t + 2t²
- S = 42 − 20·4 + 2·4²
- 4² = 4·4 = 16
- 20·4 = 80
2·16 = 32 - 42 − 80 = −38
−38 + 32 = −6 m
• 4² é 4·4 = 16, não 4·2 = 8.
• Posição negativa pode. Quer dizer que o móvel está antes da origem.
• Resposta em metros (m).
Tipo 5 de 6
Parte do repouso
Passo a passo
- Anota os dados → "repouso" = começa parado → v₀ = 0 e S₀ = 0
- Aceleração → a = (V − v₀) ÷ t
- Velocidade → V = v₀ + a·t
- Posição → S = S₀ + v₀·t + a·t² ÷ 2 (divide o a por 2)
Questão do caderno
a) a aceleração do móvel
b) a equação da velocidade
c) a função horária das posições
Aplicando o passo a passo
- v₀ = 0, S₀ = 0, V = 20, t = 5
- a = (20 − 0) ÷ 5 = a) 4 m/s²
- V = 0 + 4t → b) V = 4t (no SI)
- S = 0 + 0·t + 4·t² ÷ 2
4 ÷ 2 = 2 → c) S = 2t² (no SI)
• Repouso = parado = v₀ = 0. Não está escrito o número, tem que saber.
• Na função S o a vai dividido por 2 → 2t², não 4t².
• Confere a velocidade → V = 4·5 = 20 m/s ✓
Tipo 6 de 6
Passa pela origem (Bhaskara)
t = (−b ± √Δ) ÷ 2a
Passo a passo
- "Origem das posições" = S vale 0. Troca o S por 0.
- Anota a, b, c → a = número do t², b = número do t, c = número sozinho
- Calcula o Δ = b² − 4·a·c
- Tira a raiz do Δ
- t = (−b ± √Δ) ÷ 2a → faz uma vez com + e uma vez com −
- Fica só com o tempo positivo
Questão do caderno
e) o instante em que o corpo passa pela origem das posições
Aplicando o passo a passo
- 0 = −40 − 2t + 2t²
- a = 2, b = −2, c = −40
- Δ = (−2)² − 4·2·(−40)
Δ = 4 + 320 = 324 - √324 = 18
- t = (2 ± 18) ÷ 4
com + → 20 ÷ 4 = 5
com − → −16 ÷ 4 = −4 - −4 não vale → t = 5 s
• Na Bhaskara o a é o número do t² (2), não a aceleração (4).
• Negativo ao quadrado fica positivo → (−2)² = 4. Na calculadora, usa parênteses.
• −b com b negativo vira positivo → −(−2) = 2.
• −4·2·(−40) = +320 (menos com menos dá mais).
• Confere → S = −40 − 2·5 + 2·5² = −40 − 10 + 50 = 0 ✓
Feito por Luiz